题目内容

若函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数，则实数c的取值范围是________．

（-∞，-2]
分析：结合函数y=|2x+c|=2|x+ $\text{[math]}$ |的性质可知函数在 $\text{[math]}$ 单调递减，由函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数
$\text{[math]}$ ，从而可求c的取值范围
解答：由函数y=|2x+c|=2|x+ $\text{[math]}$ |的性质可知函数在[ $\text{[math]}$ ）单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减
又∵函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，解可得c≤-2
故答案为：（-∞，-2]．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，解决本题的关键是要熟悉绝对值函数的图象及由函数图象得到函数的单调区间．