Question

素材1：直线l：kx+y+2=0;

素材2：线段EF，E（-2，3），F（3，2）;

素材3：直线l与线段EF相交;

素材4：直线l的倾斜角为α.

先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

Answer 1

构建问题:已知直线l:kx+y+2=0和线段EF相交，E（-2，3），F（3，2），求直线l的倾斜角α的范围.

解析：如图，直线l:kx+y+2=0过定点A（0，-2），又与线段EF相交，故l的斜率-k必须满足或

    其中k_AF=,k_AE=-,

∴-k≤-或-k≥，其中tanα=-k.

∴倾斜角α∈［arctan,π-arctan］.