Question

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(2sinA，－1)，

=(sinA，1+cosA)，满足⊥，b+c=．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求sin(B +)的值．

Answer 1

解:（Ⅰ）由⊥得2sin²A－1－cosA=0,    

即2cos²A+cosA－1=0.∴cosA=或cosA=－1.   

∵A是△ABC的内角，cosA=－1舍去，∴A＝.   

（Ⅱ）∵b+c=,由正弦定理，sinB+sinC=sinA=.

∵B+C=,∴sinB+sin(-B)=.         

∴cosB+sinB=,即sin(B +)=.