题目内容
解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．
分析：原不等式等价于x（ax2+ax+1）≥0，求出ax2+ax+1的判别式，通过讨论判别式的情况，求出不等式的解解集．
解答：解：原不等式等价于x（ax2+ax+1）≥0
因为△=a2-4a
当a＞4时，解集为[
，
]∪[0 ， +∞)
当a=4时，解集为{x|x≥0或x=-
}
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(-∞ ，
]∪[0 ，
]
因为△=a2-4a
当a＞4时，解集为[
-a-
| ||
| 2a |
-a+
| ||
| 2a |
当a=4时，解集为{x|x≥0或x=-
| 1 |
| 2 |
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(-∞ ，
-a+
| ||
| 2a |
-a-
| ||
| 2a |
点评：解决分式不等式及高次不等式，一般先通过同解变形转化为二次不等式或一次不等式，然后再求解，含参数的不等式一般需要讨论．
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