Question

已知函数f(x)＝,若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于                                                                               (　　)

A．－3                             B．－1    C．1       D．3

Answer 1

A

解析　方法一　当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2^a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件，当a<0时，由f(a)＋f(1)＝0，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.

方法二　由指数函数的性质可知：2^x>0，又因为f(1)＝2，所以a<0，所以f(a)＝a＋1，即a＋1＋2＝0，解得a＝－3，故选A.

方法三　验证法，把a＝－3代入f(a)＝a＋1＝－2，又因为f(1)＝2，所以f(a)＋f(1)＝0，满足条件，从而选A.