Question

如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为,

1）求证:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）

【解析】解：

1）因为垂直于圆所在平面，在圆所在平面上

   所以

   在正方形

   因为，所以

   因为

   所以

2）因为，

   所以

   所以为圆的直径，即

   设正方形的边长为

   在

   在

   解得

   所以

   过点E作

   由于

   所以

   因为

   因为

   因为

   所以的平面角

   在

   因为

   所以

   在

   所以

   故二面角的平面角的正切值为