Question

的展开式中x²项的系数是15，则a的值为　　．

Answer 1

考点：

二项式系数的性质．

专题：

计算题．

分析：

要求的展开式中x²项的系数，只要求出（1+）⁵的展开式中含x²的项及含x的项的系数，然后合并同类项可求，然后令其为15，即可解得a值．

解答：

解：（+1）⁵的展开式的通项T_r+1=C₅^r（）^5﹣r，

令5﹣r=2可得r=3，此时T₄=C₅³x=10x，

令5﹣r=4可得r=1，此时T₂=C₅¹x²=5x²，

∴（a﹣x）（1+）⁵展开式中x²项系数为：5a﹣10=15，

解得a=5．

故答案为：5．

点评：

新课标下，二项式问题只是2011年考查过．二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识．