Question

焦点在2x+3y-6=0上的抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=12x或x²=-8y

B．y²=12x或x²=8y

C．y²=-12x或x²=8y

D．y²=-12x或x²=-8y

Answer 1

分析：由直线2x+3y-6=0的方程，可以求出直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点的坐标，即得抛物线的焦点，可得标准方程．

解答：解：直线2x+3y-6=0与x轴的交点是A（3，0）
∴以A为焦点的抛物线的标准方程为y²=12x
又∵直线2x+3y-6=0与y轴的交点是B（0，2）
∴以B为焦点的抛物线的标准方程为x²=8y
故选B

点评：本题考查抛物线的标准方程，找到抛物线的焦点（直线与坐标轴的交点）是解决问题的关键，属中档题．