Question

用0，1，2，3，…，9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个?

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：考虑0的特殊要求，如果对0不加限制，应有种，其中0居首位的有种，故符合条件的五位数共有-＝11040个． 解法二：按元素分类：奇数字有1，3，5，7，9；偶数字有0，2，4，6，8． 把从五个偶数中任取两个的组合分成两类：①不含0的；②含0的． ①不含0的：由三个奇数字和两个偶数字组成的五位数有个； ②含0的，这时0只能排在除首位以外的四个数位上，有种排法，再选三个奇数数字与一个偶数数字全排放在其他数位上，共有种排法． 综合①和②，由分类计数原理得符合条件的五位数共有＋ =11040个．