题目内容
已知z是方程z-2=i（z+1）的复数解，则|z|= ．
【答案】分析：先设出z的代数形式，代入所给的对应的方程进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值，再代入复数模的公式求出．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i，
∴
，解得a=
，b=
，∴z=
，
∴|z|=
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，利用复数模的公式进行求对应复数的模，属于基础题．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i，
∴
，解得a=，b=，∴z=，∴|z|=
=，故答案为：
．点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，利用复数模的公式进行求对应复数的模，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
| 线段s与线段s1的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于s1所在直线 | |
| s所在直线平分线段s1 |