Question

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设出正八面体的边长，利用表面积，求出边长，然后求球的直径，再求体积．
解答：解：此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，所以由知，a=1，
则此球的直径为，球的体积为．
故选A．
点评：本题考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，正八面体的外接球的体积，是中档题．