题目内容
已知空间向量
=（2，-y，2），
=（4，2，x），|
|2+|
|2=44，且
⊥
，x，y∈R，求x，y的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：通过向量求出|
|2+|
|2，又由
⊥
，则
•
=0，得到两方程，解出x，y即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由于空间向量
=（2，-y，2），
=（4，2，x），
则=（2，-y，2），
=（4，2，x），|a→|2=y2+8，|
|2=x2+20，所以|
|2+|
|2=x2+y2+28=44⇒x2+y2=16
又由
⊥
得
•
=x-y+4=0，联立两方程得到
解得：
或
．
| a |
| b |
则=（2，-y，2），
| b |
| b |
| a |
| b |
又由
| a |
| b |
| a |
| b |
|
解得：
|
|
点评：本题考查空间向量模与数量积的求法，考查计算能力．
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已知空间向量
，
满足条件：（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），则空间向量
，
的夹角＜
，
＞（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、等于30° | B、等于45° |
| C、等于60° | D、不确定 |
已知空间向量
=（-1，2，4），
=（x，-1，-2），并且
∥
，则x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、10 | ||
B、
| ||
| C、-10 | ||
D、-
|