Question

如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且∠AOx＝45°.点P

从点A出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转．已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求θ.

Answer 1

解析：由题意有

14θ＋45°＝k·360°＋45°(k∈Z)，

∴θ＝(k∈Z)．

又180°<2θ＋45°<270°，即67.5°<θ<112.5°.

∴67.5°<<112.5°，且k∈Z，

∴k＝3或k＝4.

故所求的θ值为θ＝或θ＝.