Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{b_n}的前n和S_n．

Answer 1

（1）将（1，a₁），（2，a₂）代入y=kx+b中得：

1=k+b 3=2k+b

?

k=2 b=-1

∴a_n=2n-1；
（2）∵bn=2an，a_n=2n-1，
∴b_n=2^2n-1，∴

bn+1

bn

=

22(n+1)-1

22n-1

=22=4，
∴b_n是公比为4的等比数列，
又b₁=2，∴Sn=

2(1-4n)

1-4

=

2(4n-1)

3

．