题目内容
如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
连结BD，
∵a⊥b，a⊥c，b、c在平面α内，
∴a⊥α，BD?α，∴a⊥BD，
在直角三角形BCD中，CD2=BD2+BC2，
同样地，在直角三角形ADE中，DE2=AD2+AE2，
在直角三角形BCE中，EC2=BC2+BE2，
∴CD2-（DE2+EC2）=BD2-AD2-AE2-BE2=AB2-（AE2+BE2）＞0，
∴∠CED＞90°，
则△CDE是钝角三角形．
故选C．
练习册系列答案
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轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．