Question

今有一批球票，按票价分别为10元票5张，20元票3张，50票2张，从这批票中抽出2张．问：
（1）抽得2张均为20元的票价的概率
（2）抽得2张不同票价的概率．
（3）抽得票价之和等于70元的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的票共有10张，从中抽出2张，所有的抽法共有

C

2 10

种，抽得2张均为20元的票价的方法有

C

2 3

种，由此求得抽得2张均为20元的票价的概率．
（2）设抽得2张不同票价的事件为B，则对立事件为抽得2张相同票价的事件

.

B

，求得P（

.

B

）=

C 2 5 +C 2 3 +C 2 2

C 2 10

 的值，可得P（B）=1-P（

.

B

）的值．
（3）抽得票价之和等于70元，即这2张票1张20元和1张50元的，因此抽法有3×2=6种，由此可得抽得票价之和等于70元的概率．

解答：解：（1）所有的票共有10张，从中抽出2张，所有的抽法共有

C

2 10

=45种，抽得2张均为20元的票价的方法有

C

2 3

=3种，
故抽得2张均为20元的票价的概率为故

3

45

=

1

15

．
（2）设抽得2张不同票价的事件为B，则对立事件为抽得2张相同票价的事件

.

B

由于P（

.

B

）=

C 2 5 +C 2 3 +C 2 2

C 2 10

=

14

45

，∴P（B）=1-P（

.

B

）=1-

14

45

=

31

45

，即抽得2张不同票价的概率为

31

45

．
（3）抽得票价之和等于70元，即这2张票1张20元和1张50元的，因此抽法有3×2=6种，
故抽得票价之和等于70元的概率为

6

45

=

2

15

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．