Question

（2006•东城区一模）要得到y=cos（2x-

π

4

）的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向

左

平移

π

8

单位，即可得到．

Answer 1

分析：利用诱导公式将y=sin2x转化为y=cos（2x-

π

2

），再由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可得到答案．

解答：解：∵y=f（x）=sin2x=cos（2x-

π

2

），
∴f（x+

π

8

）=cos[2（x+

π

8

）-

π

2

]=cos（2x-

π

4

），
∴要得到y=cos（2x-

π

4

）的图象，需将y=f（x）=cos（2x-

π

2

）的图象向左平移

π

8

个单位（此时平移的距离最短），
故答案为：左、

π

8

．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查诱导公式的应用，属于中档题．