题目内容
6．当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，请根据这一事实，将x3+2x2-5x-6分解因式．分析 当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，可设x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），展开解出a即可得出．
解答 解：∵当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，
∴可设x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），
展开（x+1）（x2+ax-6）=x3+（a+1）x2+（a-6）x-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{a-6=-5}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+x-6）=（x+1）（x-2）（x+3）．
点评 本题考查了多项式的乘法运算、因式分解方法，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（ ）
| A． | x0∈N | B． | x0∉N | C． | x0∈N或x0∉N | D． | 不能确定 |