题目内容
已知a,b是不相等的两个正数，求证(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2.
答案：
解析：
解析：
分析：不等式左端（a+b)(a3+b3)=a4+b4+ab3+a3b,右端=a4+b4+2a2b2,从而所证不等式即ab3+a3b>2a2b2,又a>0,b>0且a≠b,也就是证a2+b2>2ab.这显然是成立的，证法可任选比较、综合、分析（后面即将要学）之一. 证明：（用综合法证明） ∵a>0,b>0且a≠b ∴a2+b2>2ab,∴ab(a2+b2)>2a2b2 ∴a4+ab(a2+b2)+b4>a4+b4+2a2b2 <即(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2
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练习册系列答案
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已知a，b是不相等的正数，若
=2，则b的取值范围是（ ）
| lim |
| n→∞ |
| an+1-bn+1 |
| an+bn |
| A、0＜b≤2 | B、0＜b＜2 |
| C、b≥2 | D、b＞2 |
已知a、b是不相等的正数，x=
，y=
，则x、y的关系是（ ）
| ||||
|
| a+b |
| A、x＞y | ||
| B、y＞x | ||
C、x＞
| ||
| D、不能确定 |
,y=
，则x,y的大小关系是___________.