Question

若函数f（x）的定义域为[-2，3]，则函数g（x）=f（2x+1）+f（x-1）的定义域为

[0，1]

．

Answer 1

分析：根据复合函数的定义域求法求函数g（x）的定义域．

解答：解：∵函数f（x）的定义域为[-2，3]，即-2≤x≤3．
∴要使函数g（x）=f（2x+1）+f（x-1）有意义，
则

-1≤2x+1≤3 -1≤x-1≤3

，即

-1≤x≤1 0≤x≤4

，
∴0≤x≤1．
即函数的定义域为[0，1]．
故答案为：[0，1]．

点评：本题主要考查复合函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．