题目内容

将椭圆
(x+1)2
3
+
(y-2)2
2
=1按向量
m
平移后，得到的椭圆方程为
x2
3
+
y2
2
=1，则向量
m
=（　　）
分析：根据题意，把平移以后的方程式同原来的方程式进行比较，看出椭圆在横轴和纵轴平移的方向和大小，写出对应的向量的坐标．
解答：解：∵将椭圆
(x+1)2
3
+
(y-2)2
2
=1按向量
m
平移后，得到的椭圆方程为
x2
3
+
y2
2
=1，
可以看出图象向右平移一个单位，向下平移二个单位，
∴平移的向量是
m
=（1，-2）
故选A．
点评：本题考查椭圆的标准方程、图形的平移，一个图形按照一个向量平移，这种题目平移的量大小一般不会错，而方向容易出错，是一个易错题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
 x  3 -2  4  
2
  
3
 y -2
3
  0 -4  
2
2
 -
1
2
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
OM
•
ON
=0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
有如下四个推断：
①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的面积S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是
 
（将符合条件的序号都填上）．
将椭圆
(x+1)2
3
+
(y-2)2
2
=1按向量
m
平移后，得到的椭圆方程为
x2
3
+
y2
2
=1，则向量
m
=（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）
设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
 x  3 -2  4  
2
  
3
 y -2
3
  0 -4  
2
2
 -
1
2
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
OM
•
ON
=0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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