题目内容
已知函数f（x）=
，若方程f（x）+2a-1=0恰有4个实数根，则实数a的取值范围是
- A.（-
，0] - B.[-，0]
- C.[1，
） - D.（1，]
A
分析：作出函数的图象，方程f（x）+2a-1=0有4个不同的实根，转化为函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点，结合图形即可得到答案．
解答：
解：由f（x）=，要使方程f（x）+2a-1=0有4个不同的实根，
即函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点，如图，
由图可知，使函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点的1-2a的范围是[1，2），
∴实数a的取值范围是（-，0]．
故选A．
点评：本题考查了根的存在性与根的个数的判断，考查了函数的零点与方程根的关系，考查了数学转化思想和数形结合的解题思想，是中档题．
分析：作出函数的图象，方程f（x）+2a-1=0有4个不同的实根，转化为函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点，结合图形即可得到答案．
解答：
解：由f（x）=，要使方程f（x）+2a-1=0有4个不同的实根，即函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点，如图，
由图可知，使函数y=f（x）与函数y=1-2a的图象有4个不同的交点的1-2a的范围是[1，2），
∴实数a的取值范围是（-
，0]．故选A．
点评：本题考查了根的存在性与根的个数的判断，考查了函数的零点与方程根的关系，考查了数学转化思想和数形结合的解题思想，是中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|