题目内容

 如右图，是直线上不同的三个点，点不在直线上， 为实数，则使成立的充分必要条件是 　　　 ．

 

【答案】

 　　　

 

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精英家教网如图，点F是椭圆W：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
1
2
，三角形ABF的面积为
3
3
2
，
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N （M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

(2007北京崇文模拟)如图所示，已知双曲线C的中心点为坐标原点O，焦点、在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足，．

(1)求双曲线C的离心率e；

(2)若双曲线C过点Q(2，)，、是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，，求直线AB的方程．

如图，点是椭圆：的左焦点，、分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为，三角形的面积为，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围；

(Ⅲ)直线与椭圆交于不同的两点、 (、异于椭圆的左右顶点)，若以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

 

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