Question

写出数列

1

22

，-

3

42

，

5

62

，-

7

82

，…的一个通项公式

 

．

Answer 1

分析：先观察数据分子分母可以分开来看，分子是1，3，5，7得奇数可用2n-1替代，分母则为为偶数的平方，且每各一项符号发生改变，写出通项即可．

解答：解：分别观察各项分子与分母的规律，分子为奇数列{2n-1}；分母为偶数的平方，
且每各一项符号发生改变
故所求通项公式为a_n=(-1)n+1

2n-1

(2n)2

．
故答案为：a_n=(-1)n+1

2n-1

(2n)2

．

点评：根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式，考查的是学生对数据的观察归纳能力，需要注意其和常见数据的联系．