题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大小；
（2）求sin（B+ $数学公式$ ）的值．

解：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴C= $\text{[math]}$ ．
（2）由正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ．
再由B为锐角，可得cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴sin（B+ $\text{[math]}$ ）=sinBcos $\text{[math]}$ +cosBsin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC的值，即可求得C的值．
（2）由条件利用正弦定理求得sinB的值，利用同角三角函数的基本关系可得cosB的值，再利用两角和差的正弦公式求得sin（B+ $\text{[math]}$ ）的值．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，正弦定理以及余弦定理的应用，属于中档题．

练习册系列答案

智趣暑假温故知新系列答案

考点分类集训期末复习暑假作业系列答案

导学练暑假作业系列答案

快乐暑假假期作业云南人民出版社系列答案

英语小英雄天天默写系列答案

英才园地系列答案

暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案

胜券在握打好基础作业本系列答案

暑假作业二十一世纪出版社系列答案

阳光作业暑假乐园系列答案

相关题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=