题目内容
（本题满分14分）设
.
（1）判断函数
在
的单调性；
（2）设
为在区间
上的最大值，写出的表达式.
【答案】
（1）
为函数
的单调增区间，
为函数的单调减区间；
（2）
【解析】(1)先求出
,然后根据导数大（小）于零，研究其单调性即可.
（II）在（I）的基础上，要根据a的取值范围讨论它在[1,2]上的单调性，进而可确定出f(x)在[1,2]上的最大值.注意连续函数在闭区间上的最值问题不在极值处取得就在区间端点处取得.
解：（1）由已知，
注意到
，
，
解
，得
；解
，得
.
所以为函数的单调增区间，为函数的单调减区间. ……5分
（2）由（1）知
当
，即
时，的最大值为
； …………2分
当
，即
时，的最大值为
；
…………2分
当
，即
时，
因为
，
所以，当
时，的最大值为，
…………2分
当
时，的最大值为，
…………2分
综上，
…………1分
练习册系列答案
相关题目
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．