Question

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解．

解答：解：根据题意，M∩N={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|

x2+y2=1 x2-y=0

}
将x²-y=0代入x²+y²=1，
得y²+y-1=0，△=5＞0，
所以方程组有两组解，
因此集合M∩N中元素的个数为2个，
故选B．

点评：本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题