Question

化简

1+tan150

1-tan150

的值等于

3

．

Answer 1

分析：将所求关系式中的“切”化“弦”，利用二倍角公式运算即可．（sin15°+cos15°）²

解答：解：∵

1+tan150

1-tan150

=

1+ sin15° cos15°

1- sin15° cos15°

=

sin15°+cos15°

cos15°-sin15°

=

(sin15°+cos15°)2

(cos15°-sin15°)(cos15°+sin15°)

=

1+sin30°

cos30°

=

3 2

3 2

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查二倍角公式，“切”化“弦”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．