题目内容
已知sin（a+
）+sina=-
，-
＜a＜0，则cos（a+
）等于 ．
【答案】分析：将已知等式的左边利用两角和与差的正弦函数公式化简，合并后提取
，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，可得出sin（α+
）的值，将α+
变形为
+（α-
），利用诱导公式化简，求出cos（α-
）的值，然后将所求式子中的角α+
变形为π+（α-
），利用诱导公式化简后，将cos（α-
）的值代入即可求出值．
解答：解：∵sin（α+
）+sinα=
sinα+
cosα+sinα
=
sinα+
cosα=
（
sinα+
cosα）=
sin（α+
）=-
，
∴sin（α+
）=sin[
+（α-
）]=cos（α-
）=-
，
则cos（α+
）=cos[π+（α-
）]=-cos（α-
）=
．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．
，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，可得出sin（α+）的值，将α+变形为+（α-），利用诱导公式化简，求出cos（α-）的值，然后将所求式子中的角α+变形为π+（α-），利用诱导公式化简后，将cos（α-）的值代入即可求出值．解答：解：∵sin（α+
）+sinα=sinα+cosα+sinα=
sinα+cosα=（sinα+cosα）=sin（α+）=-，∴sin（α+
）=sin[+（α-）]=cos（α-）=-，则cos（α+
）=cos[π+（α-）]=-cos（α-）=．故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．
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已知sin（π+a）=
且a是第三象限的角，则cos（2π-a）的值是（ ）
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A、-
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B、
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C、±
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D、
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