Question

定义式子运算为

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃将函数f（x）=

.

3     1

sinx cosx

.

的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则n的最小值为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：利用所给行列式展开法则求出f（x），化简为一个解答一个三角函数的形式，再由函数的平移公式能够得到f（x+n），然后由偶函数的性质求出n的最小值．

解答：解：f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），
图象向左平移n（n＞0）个单位，
得f（x+n）=2cos（x+n+

π

6

），则当n取得最小值

π

3

时，函数为奇函数．
故选D．

点评：本题考查二阶行列式的展开法则，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用．