题目内容
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若对任意的,,恒有成立,求实数的取值范围.
已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的方程;
(2)讨论函数的单调性.
某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A. B.
C. D.
对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.用相关指数来刻画回归效果,的值越 大,说明模型的拟合效果越好
双曲线C:的左、右焦点分别为,,M,N两点在双曲线C上,且MN∥F1F2,,线段F1N交双曲线C于点Q,且,则双曲线C的离心率为( )
A. B.2
设函数的图象上存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形(其中为坐标原点),且斜边的中点恰好在轴上,则实数的取值范围是 .
已知等差数列的公差,且,,成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )
A.4 B.3 C. D.2
已知实数满足,则的取值范围是_________.
如图1,一条宽为的两平行河岸有村庄和发电站,村庄与的直线距离都是与河岸垂直,垂足为.现要铺设电缆,从发电站向村庄供电.已知铺设地下电缆,水下电缆的费用分别为万元万元.
(1)如果村庄与之间原来铺设有电缆(如图1中线段所示), 只需对其改造即可使用,已知旧电缆的改造费用是万元,现决定在线段上找得一点建一配电站,分别向村庄供电,使得在完整利用之间旧电缆进行改造的前提下,并要求新铺设的水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值,并确定点的位置.
(2)如图2, 点在线段上,且铺设电缆线路为,若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求的最小值.