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已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为______．

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如图，过点P作PA⊥l于点A，作PB⊥y轴于点B，PB的延长线交准线x=-1于点C
连接PF，根据抛物线的定义得PA+PC=PA+PF
∵P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，
∴d1+d2=PA+PB=（PA+PC）-1=（PA+PF）-1
根据平面几何知识，可得当P、A、F三点共线时，PA+PF有最小值
∵F（1，0）到直线l：x-y+4=0的距离为
|1-0+4|
2
=
5
2
2

∴PA+PF的最小值是
5
2
2
，
由此可得d1+d2的最小值为
5
2
2
-1
故答案为：
5
2
2
-1
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）．
（1）若点(2，2
2
)在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列；
（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明．
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
已知抛物线方程为y2=4x，过Q（2，0）作直线l．
①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．
如图，已知抛物线方程为y2=8x．直线l1过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线l1与抛物线相交于C、D两点，O为原点．
（1）写出直线l1方程
（2）求CD的长度．
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若点（2，2
2
）在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列．
已知抛物线方程为y2=4x，过点P（-2，0）的直线AB交抛物线于点A、B，若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q（n，0），求n的取值范围．

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