题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，然后再在三角形OBC1中求出此角即可．
解答：
解：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，
得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，
设正方体的棱长为2，
在直角三角形OBC1中，由题意，得
OC1=
，BC1=2
，
∴sin∠OBC1=
，∴∠OBC1中=30°
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．
故选A．
点评：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，
设正方体的棱长为2，
在直角三角形OBC1中，由题意，得
OC1=
，BC1=2，∴sin∠OBC1=
，∴∠OBC1中=30°故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．
故选A．
点评：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）