题目内容
已知f(x)=
+
的定义域为A，B={x|1-a＜x＜1+a}
（1）求集合A．
（2）若B⊆A，求a的取值范围．
| 4-x |
| 1 | ||
|
（1）求集合A．
（2）若B⊆A，求a的取值范围．
分析：（1）根据函数成立的条件即可求集合A．
（2）根据条件B⊆A，建立条件关系即可求a的取值范围．
（2）根据条件B⊆A，建立条件关系即可求a的取值范围．
解答：解：（1）要使函数有意义，则
，
即
，∴-3＜x≤4，
即函数的定义域为（-3，4]，
即集合A=（-3，4]．
（2）∵A=（-3，4]．
B={x|1-a＜x＜1+a}
∴若B=∅，即1-a≥1+a，即a≤0时，满足条件．
若B≠∅，则要使B⊆A成立，
则
，
即
，∴0≤a≤3，
综上a的取值范围a≤3．
|
即
|
即函数的定义域为（-3，4]，
即集合A=（-3，4]．
（2）∵A=（-3，4]．
B={x|1-a＜x＜1+a}
∴若B=∅，即1-a≥1+a，即a≤0时，满足条件．
若B≠∅，则要使B⊆A成立，
则
|
即
|
综上a的取值范围a≤3．
点评：本题主要考查函数定义域的求法以及集合关系的应用，注意对集合B要进行讨论．
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已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如图所示，f（x）=lnx-h（x）．
)=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.
-2，若同时满足条件：
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。