题目内容
规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）•f′（x），则函数y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（ ）
| A、{-1，0} | B、{0，1} | C、{0} | D、{偶数} |
分析：先对函数g（x）进行化简，根据[x]表示不超过x的最大整数，针对x进行分类讨论，发现规律，问题得以解决．
解答：解：由题意可知
g（x）=f（x）•f′（x）=
不妨设x＞0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=[
]+[
]
当
∈（0，1），则
∈（-1，0）
[
]=0，[-
]=-1，y=[g（x）]+[g（-x）]=-1
当
=0，则
=0，[
]=0，[-
]=0，y=[g（x）]+[g（-x）]=0
依此类推可得y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是{-1，0}，
故选A．
g（x）=f（x）•f′（x）=
|
不妨设x＞0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=[
| lnx |
| x |
| lnx |
| -x |
当
| lnx |
| x |
| lnx |
| -x |
[
| lnx |
| x |
| lnx |
| -x |
当
| lnx |
| x |
| lnx |
| -x |
| lnx |
| x |
| lnx |
| -x |
依此类推可得y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是{-1，0}，
故选A．
点评：本题主要考查了导数的运算以及求[x]这种函数的值域，数据中档题．
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，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是( )
B．
C．
D．