题目内容
函数：f（x）=log2
的定义域是________，f（x）的值域是________．
（-
，） [-1，+∞）
分析：由于已知函数解析式为f（x）=log2，所以利用使解析式的所有式子都有意义得到自变量满足的不等式組，解出不等式，又有解析式的特点利用换元法求出函数的值域即可．
解答：因为函数f（x）=log2，所以该函数的定义域满足：
?
；
令t= 
，2-x2∈（0，2]，
利用不等式的性质得：
，有求函数值域的换元法得到：y=f（t）=log2t，
，
利用此对数函数在定义域内为单调递增函数，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域为[-1，+∞）
故答案为：
点评：此题属于基本题，主要考查了求解不等式組及集合的交集，还考查了观察函数解析式采用换元法求函数的值域．
，） [-1，+∞）分析：由于已知函数解析式为f（x）=log2
，所以利用使解析式的所有式子都有意义得到自变量满足的不等式組，解出不等式，又有解析式的特点利用换元法求出函数的值域即可．解答：因为函数f（x）=log2
，所以该函数的定义域满足：?；令t=
，2-x2∈（0，2]，利用不等式的性质得：
，有求函数值域的换元法得到：y=f（t）=log2t，，利用此对数函数在定义域内为单调递增函数，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域为[-1，+∞）
故答案为：
点评：此题属于基本题，主要考查了求解不等式組及集合的交集，还考查了观察函数解析式采用换元法求函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
)＋4sin(x＋
)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量
(－
，1)平移后得到y＝f(x)的图象．
[f(x)＋8＋a]的值域；
，
]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．
）2+7lo
+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo
）（lo
）的最大值和最小值．