题目内容
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，向量| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
分析：由向量数量积的意义，有
⊥
?
cosA-sinA=0，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得B．
| m |
| n |
| 3 |
解答：解：根据题意，
⊥
?
cosA-sinA=0?A=
，
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
，
则 B=
，
故答案为：A=
；B=
．
| m |
| n |
| 3 |
| π |
| 3 |
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
| π |
| 2 |
则 B=
| π |
| 6 |
故答案为：A=
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，以及两角和正弦函数的应用，解题时，注意向量的正确表示方法．
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