题目内容
已知椭圆
短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为 ．
【答案】分析：先求出A，B的坐标，得到直线PA，PB的斜率之积的表达式，再结合点P是椭圆上除A，B外任意一点即可得到结论．
解答：解：由题得：A（0，b），B（0，-b），设P（x，y），
∴直线PA，PB的斜率之积为
•
=
，
又
，
所以
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了椭圆的方程及基本性质的运用．解决本题的关键点在于根据点P是椭圆上除A，B外任意一点满足椭圆方程，代入求出关于点P坐标的另一等式．
解答：解：由题得：A（0，b），B（0，-b），设P（x，y），
∴直线PA，PB的斜率之积为
•=，又
，所以
=．故答案为：
．点评：本题考查了椭圆的方程及基本性质的运用．解决本题的关键点在于根据点P是椭圆上除A，B外任意一点满足椭圆方程，代入求出关于点P坐标的另一等式．
练习册系列答案
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短轴的一个端点
，离心率
．过D作直线l与椭圆交于另一点M，与x轴交于点A（不同于原点O），点M关于x轴的对称点为N，直线DN交x轴于点B．
的值．