Question

已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N^*}，任取x∈A，则对数log₂x是一个正整数的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从20个数字中任选一个有20种结果，满足条件的事件是对数log₂x是一个正整数，可以列举x，有2，4，8，16，共有4种结果，根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从20个数字中任选一个，有20种结果，
满足条件的事件是对数log₂x是一个正整数，
可以列举出所有使得对数是一个正整数的x，有2，4，8，16，共有4种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=

4

20

=

1

5

，
故选C．

点评：本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数．