题目内容

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $数学公式$ 倍，则椭圆的离心率等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据椭圆的长轴长是短轴长的2倍得a=2b，进而根据c²=a²-b²用b表示c，进而代入e²= $\text{[math]}$ 求得e．
解答：∵椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍
∴2a= $\text{[math]}$ •2b，即a= $\text{[math]}$ b
∴a²=2b²
c²=a²-b²=2b²-b²=b²
∴e²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．

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