题目内容
一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为 km．
【答案】分析：由题意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=120°，可得△ABC为等腰三角形，由此求得船与灯塔BC的距离．
解答：
解：如图所示：由题意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC为等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案为 60．
点评：本题主要考查解斜三角形，得到△ABC为等腰三角形，是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
解答：
解：如图所示：由题意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC为等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案为 60．
点评：本题主要考查解斜三角形，得到△ABC为等腰三角形，是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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