题目内容
在△ABC，已知
•
=
•
=1，则|
|的值为（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| CB |
| AB |
| A．1 | B．
| C．
| D．2 |
由题意可得AB•AC•cosA=AB•CB•cosB，
∴AC•cosA=CB•cosB．
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，sin（A-B）=0，∴A=B，∴CB=AC．
把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得AC=CB，从而可得在△ABC为等边三角形．
设△ABC边长为x，则由条件可得x•x•cos60°=1，∴x=
，
故选B．
∴AC•cosA=CB•cosB．
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，sin（A-B）=0，∴A=B，∴CB=AC．
把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得AC=CB，从而可得在△ABC为等边三角形．
设△ABC边长为x，则由条件可得x•x•cos60°=1，∴x=
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC，已知
,那么BC的长为__________.