Question

集合A={x|x=

|a|

a

+

b

|b|

，a，b∈R}，用列举法表示集合A=

{-2，0，2}

．

Answer 1

分析：根据a，b的正负分类讨论去掉绝对值，分为a＞0，b＞0或a＞0，b＜0或a＜0，b＞0或a＜0，b＜0四种情况分析，即可得到答案．

解答：解：当a＞0，b＞0时，x=2
当a＞0，b＜0或a＜0，b＞0时，x=0
当a＜0，b＜0时，x=-2
∴A={-2，0，2}，
故答案为：{-2，0，2}．

点评：本题考查了集合的表示，对于集合中元素可数并且数量较少时，一般会选用列举法表示，对于含有绝对的表达式，一般用绝对值的定义讨论去掉绝对值，属于基础题．