题目内容
已知a、b∈R，且a≠b，a+b=2，则A.1＜ab＜
B.ab＜1＜
C.ab＜
＜1 D.
＜ab＜1
解析一：排除法.令a=0、b=2，可排除A、C、D.
解析二：∵a2+b2≥2ab，
∴2(a2+b2)≥(a+b)2=4.
∴a2+b2≥2.∴≥1.
又a≠b等号不成立，∴＞1.
又ab=a(2－a)=2a－a2=－(a－1)2+1＜1(∵a≠b，∴a≠1)，故B正确.
答案：B
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