题目内容
（2011•宝坻区一模）已知f（x）的定义域为（-1，1），又f（x）是奇函数且是减函数，若f（m-2）+f（2m-3）≥0，那么实数m的取值范围是
（1，
）
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（1，
）
．| 5 |
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分析：通过分析函数定义域的范围，以及函数是奇函数且是减函数可以列出不等式，从而求解．
解答：∵f（x）的定义域为（-1，1）
∴
①
有∵f（x）是奇函数且是减函数
∴f（m-2）+f（2m-3）≥0
f（m-2）≥-f（2m-3）=f（3-2m）
即m-2≤3-2m ②
联合①②解得：
1＜m＜
所以实数m的取值范围是（1，
）
∴
|
有∵f（x）是奇函数且是减函数
∴f（m-2）+f（2m-3）≥0
f（m-2）≥-f（2m-3）=f（3-2m）
即m-2≤3-2m ②
联合①②解得：
1＜m＜
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所以实数m的取值范围是（1，
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点评：考查函数定义域的作用以及奇函数和减函数的性质，属于中档题．
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