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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为右顶点，B为上顶点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比黄金椭圆，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 。
解析：
猜想出“黄金双曲线”的离心率
。事实上，对
应用勾股定理，得|AF|2=|BF|2+|AB|2，即有
，注意到双曲线中
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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为右顶点，B为上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比黄金椭圆，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 。
解析： 猜想出“黄金双曲线”的离心率。事实上，对应用勾股定理，得|AF|2=|BF|2+|AB|2，即有，注意到双曲线中
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