题目内容

已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题
①若，则f1(x)∈M；
②若f2(x)=2x，则f2(x)∈M；
③若f3(x)∈M，则y=f3(x)的图象关于原点对称；
④若f4(x)∈M，则对于任意不等的实数x1，x2，总有成立；
其中所有正确命题的序号是（    ）。
②③
练习册系列答案
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已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}
②M={（x，y）|y=ex-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}   ②M={（x，y）|y=ex-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

已知集合M={f(x)}，有下列命题

①若f(x)=，则f(x)M；

②若f(x)=2x，则f(x)M；

③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；

④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有﹤0成立；

其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)

 
已知集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},g(x)=sinx.

(1)判断g(x)与M间的关系,并说明理由;

(2)M中的元素是否都是周期函数,证明你的结论;

(3)M中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.

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