题目内容
已知f（x）=
x2-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是
- A.奇函数
- B.偶函数
- C.既是奇函数又是偶函数
- D.既不是奇函数也不是偶函数
A
分析：首先求导数f'（x）=x+sinx，然后得出f'（-x）=-f（x），从而得出答案．
解答：f'（x）=x+sinx
则f'（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-f'（x）
∴导函数f′（x）是奇函数．
故选A
点评：本题考查了导数的运算以及函数奇偶性的判断，尤其要注意三角函数的导数，属于基础题．
分析：首先求导数f'（x）=x+sinx，然后得出f'（-x）=-f（x），从而得出答案．
解答：f'（x）=x+sinx
则f'（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-f'（x）
∴导函数f′（x）是奇函数．
故选A
点评：本题考查了导数的运算以及函数奇偶性的判断，尤其要注意三角函数的导数，属于基础题．
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