Question

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示，已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。

（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。（将频率视为概率）

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知得，
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，
所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，
顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，
其估计值为：（分钟）。
（Ⅱ）记A为“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件1分钟”， 分钟”， 2分钟”，将频率视为概率，得
是互斥事件，

故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为。