题目内容

（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
顾客数（人） x 30 25 y 10
结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）
分析：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可确定，y的值，进而可求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到结论．
解答：解：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；
顾客一次购物的结算时间的平均值为
1×15+1.5×30+2×25+2.5×20+3×10
100
=1.9（分钟）；
（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；
A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；
将频率视为概率可得P（A1）
15
100
= 0.15；P（A2）=
30
100
=0.3；P（A3）=
25
100
=0.25
∴P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0.15+0.3+0.25=0.7
∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7．
点评：本题考查学生的阅读能力，考查概率的计算，考查互斥事件，将事件分拆成互斥事件的和是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•湖南）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元．
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．
（2012•湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　）
（2012•湖南）某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．
（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．
（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
一次性购物量 1至4件 5 至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
顾客数（人） x 30 25 y 10
结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5 3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网